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Satterthwaite t-Test ungleiche Varianz, wie zu interpretieren

Satz 1: Dieser Satz kann verwendet werden, um den Unterschied zwischen Stichprobenmitteln zu testen, selbst wenn die Populationsvarianzen unbekannt und ungleich sind. Real Statistics-Funktion: Das Real Statistics Resource Pack bietet die folgende Zusatzfunktion.

Excel-Funktion: Beachten Sie, dass der TTEST vom Typ 3 den in Satz 1 angegebenen Wert der Freiheitsgrade ungerundet verwendet, während das zugehörige Datenanalysetool die im Satz angegebenen Freiheitsgrade auf die nächste Ganzzahl rundet.

Der Wert von Alpha wird angenommen. Beispiel 1: In Beispiel 1 von zwei Stichproben-t-Tests mit gleichen Varianzen nahmen wir an, dass die Populationsvarianzen gleich waren, da die Stichprobenvarianzen nahezu gleich waren. Wir wiederholen nun die Analyse unter der Annahme, dass die Varianzen nicht unbedingt gleich sind. Die ersten beiden Parameter repräsentieren die Daten für jede Probe ohne Etiketten.

Der 3. Parameter zeigt an, dass wir einen zweiseitigen Test wünschen, und der 4. Parameter zeigt einen Typ 3-Test an. Beispiel 2: Wir wiederholen die Analyse aus Beispiel 1, jedoch mit unterschiedlichen Daten für das neue Aroma.

Abbildung 1 - Beispieldaten und Box-Plots für Beispiel 2. Beachten Sie, dass, wenn wir den Test mit gleichen Varianzen verwendet hätten, nämlich T. TEST A4: A13, B4: Abbildung 2 - Datenanalyse für die Daten aus Abbildung 1. Im Allgemeinen, auch wenn Eine Varianz ist bis zum 4-fachen der anderen, die Annahme der gleichen Varianz liefert gute Ergebnisse. Diese Faustregel wird in Beispiel 2 eindeutig verletzt, daher müssen wir den t-Test mit ungleichen Populationsvarianzen verwenden.

Real Statistics-Datenanalysetool: Das Real Statistics Resource Pack bietet ein Datenanalysetool namens T-Tests und nichtparametrische Äquivalente, das die Analysen für gleiche und ungleiche Varianzen kombiniert sowie Konfidenzintervalle und die Cohen-Effektgröße bereitstellt.

Beispiel 3: Wählen Sie die Optionen Zwei unabhängige Proben und T-Test und drücken Sie OK. Die Ausgabe erscheint in Abbildung 4. Abbildung 4 - Real Statistics-Datenanalyse für Daten aus Abbildung 1. Aus Abbildung 4 ist ersichtlich, dass die Freiheitsgrade von 18 auf 11 reduziert wurden. Die Eingabedaten für den Test mit zwei unabhängigen Stichproben können fehlende Daten haben, angezeigt durch leere Zellen oder Zellen mit nicht numerischen Daten. Solche Zellen werden bei der Analyse ignoriert.

Und 2 Standardabweichunga. Das erste Fach umfasste 27 Männer und das zweite 22 Frauen. Ich denke, Sie sagen, dass Sie zwei Proben haben, eine mit 27 Männern und die andere mit 22 Frauen. Angenommen, dies bedeutet, dass die Abweichungen nicht gleich sind, müssen Sie nur die Formel für die t-Statistik verwenden, wie am Anfang dieser Webseite gezeigt. Anschließend berechnen Sie die p-Werte wie später auf der Webseite beschrieben. Es tut mir leid für meine Dummheit, ich frage nur, wie man Abweichungen mit einer bekannten Standardabweichung bekommt.

Ich kann Abweichungen von der Standardabweichung leicht erkennen. Entschuldigung für die Störung. Kaijo, Wollen Sie damit sagen, dass das Datenanalysetool von Real Statistics nicht ordnungsgemäß funktioniert, oder sagen Sie, dass ein anderes Tool nur die Werte t stat und t Crit meldet? Der Teil, an dem ich festhalte, ist, wie ich an dieser Stelle bestimmen kann, ob ich die Homogenitätsformel oder die Heterogenitätsformel verwenden soll.

Können Sie bitte erklären, wie ich zu dieser Entschlossenheit komme? Wenn die Varianzen der beiden Proben nicht zu unterschiedlich sind, können Sie die Homogenitätsversion des t-Tests verwenden.

Diese Formel ist ziemlich robust; Selbst wenn die Varianz einer der Proben das 2- oder 3-fache der anderen und manchmal sogar das 4-fache beträgt, sollte die Formel gut funktionieren. Verwenden Sie im Zweifelsfall in jedem Fall die Heterogenitätsversion des t-Tests, da bei ähnlichen Varianzen die Ergebnisse dieser Version der Homogenitätsversion ziemlich ähnlich sind.

Meine Hypothese ist, dass die Mittelwerte der beiden Stichproben gleich sind. N Mittelwert St. Dev SE Mittelwert Probe 1 26 201. Beobachteter Unterschied Probe 1 - Probe 2: Ungleiche Varianzen DF: Stattdessen sind wir an Unterschieden zwischen zwei Populationen interessiert, basierend auf den uns vorliegenden Daten. Oj, Sie berechnen den Mittelwert für jede Stichprobe und wählen die größere aus.

Wenn die Nullhypothese verworfen wird, kann auch davon ausgegangen werden, dass die Gruppe mit dem größeren Stichprobenmittelwert den größeren Populationsmittelwert aufweist. Hallo Herr, können Sie das bitte für mich interpretieren? Variable 1 Variable 2 Mittelwert 22 14. Die Nullhypothese lautet, dass die Mittelwerte gleich sind, d.h.

Wenn der p-Wert ausreichend niedrig ist, i. Hallo, danke für den nützlichen Beitrag, ich habe eine Frage: Kann ich den Two Sample t Test verwenden, um die Ähnlichkeit zwischen zwei verschiedenen Samples zu messen. Der t-Test wird insbesondere verwendet, um zu bestimmen, ob die Populationsmittelwerte wahrscheinlich gleich sind. Hallo Charles, ich meine, die Ähnlichkeit zwischen den Stichproben zu messen. Eigentlich arbeite ich daran, zwei verschiedene Datensätze zu gruppieren, die zwei Datensätze aus demselben Domänenwetterdatensatz für zwei verschiedene Städte, die dieselbe Anzahl von Objekten und dieselbe Art von Attributen haben Ich habe 3 Cluster für jeden Datensatz mit unterschiedlichen Größen erhalten.

Ich habe viel darüber gelesen, meine Datensätze sind sehr groß und die Stichproben sind groß, basierend auf der Größe der Stichproben ist der Z-Test eine gute Wahl. Bitte sagen Sie mir, dass es in Ordnung ist, eine statistische Methode wie T-Test oder Z-Test anzuwenden, um die Cluster verschiedener Datensätze zu vergleichen. Danke. Diese Tests werden verwendet, um die Populationen zu vergleichen, aus denen die Proben gezogen werden. Übrigens beschreibt die Real Statistics-Website auch Clustering-Techniken.

Ich habe eine Frage an den Satz, hoffe, Sie können mir helfen. Dies ist der Fall, wenn unbekannte, aber gleiche Abweichungen vorliegen. Ich würde denken, dass es bei verschiedenen unbekannten Varianzen, wenn sie gleich sind, nur zwei nicht unabhängige Beobachtungen geben sollte, eine für jede Stichprobenvarianz.

Vielen Dank. Francesco, Der Test für den Fall, dass die Varianzen ungleich sind, beinhaltet die Reduzierung des df, wie auf der Real Statistics-Webseite erläutert. Sie können die Originalarbeiten lesen, um zu verstehen, warum dieser Ansatz nützlich ist. Verwenden wir im t-unabhängigen Test normalerweise die gleichen oder ungleichen Varianzen für den Sig-Wert, df usw.? Hieng, Sie sollten die zutreffende Version verwenden. Verwenden Sie im Zweifelsfall die Version mit ungleichen Abweichungen. Guten Tag Charles, ich habe mich gefragt, ob Sie mir bei der Interpretation meiner Ergebnisse helfen könnten.

Jade, da der p-Wert nahe Null ist, haben Sie ein signifikantes Ergebnis. Wenn die Abweichungen ungleich sind oder Sie den Test für ungleiche Abweichungen verwenden, wird dieser Wert reduziert, um die Tatsache auszugleichen, dass die Abweichungen ungleich sind.

Eine letzte Frage: Würde die Tatsache, dass ich ein signifikantes Ergebnis habe, darauf hinweisen, dass ich die Nullhypothese ablehnen kann? Nur ein paar Fragen zum T-Test: Demos, Schön, dass Ihnen die Ressourcen von Real Statistics gefallen. Vielleicht würde jemand, der den Mann-Whitney-Test durchführen möchte, erwarten, dass er bei den anderen nichtparametrischen Tests und nicht beim t-Test gefunden wird.

Wenn Sie wissen, dass die Annahmen für den t-Test erfüllt sind, haben Sie keinen Grund, auf die Option Nichtparametrisch zu klicken. Diese sind unter http beschrieben: Weitere Informationen finden Sie auf der folgenden Webseite: Dies wurde durchgeführt, um den Vergleich der Ergebnisse zu vereinfachen. Im Allgemeinen sollten Sie den einen oder anderen im Voraus auswählen, obwohl Sie im Zweifelsfall einfach den Test für ungleiche Varianz auswählen können, da das Ergebnis selbst bei gleichen Varianzen der Version mit gleicher Varianz ziemlich ähnlich ist.

Letzte Frage: Irgendwelche Ratschläge dazu? Bei Stichproben größer als 100 stützt er sich wahrscheinlich auf den zentralen Grenzwertsatz. Bei kleineren Proben warnt er davor, dass die Daten Schiefe- oder Kurtosiswerte aufweisen können, die nicht mit einer Normalverteilung übereinstimmen.

Normalerweise teste ich die Normalität mit dem Shapiro-Wilks-Test, aber es gibt auch Tests auf Schiefe und Kurtosis. Hallo Charles, toller Artikel! Ich habe in diesem Fall Zweifel: Danke. Sind diese Fälle nicht paradox? Ich meine, wenn Sie beide Stichproben für die gleiche Varianz betrachten, lehnen Sie die Nullhypothese sowie die ungleiche Varianz nicht ab.

Es ist also nicht signifikant für beide Proben, die gleiche oder ungleiche Varianz aufweisen. Wenn die Varianzen gleich sind, sind die Ergebnisse des Tests der gleichen Varianz genau und Sie können erwarten, dass das Ergebnis dem Fall der ungleichen Varianzen ziemlich ähnlich ist. Hey Charles, bitte das ist dringend. Godseed, Abbildung 4 zeigt das Konfidenzintervall für die Fälle gleicher und ungleicher Varianz für ein bestimmtes Beispiel.

Die Berechnung wird auf der folgenden Webseite angezeigt:

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